关于[卡尔曼滤波]和[清华互补融合方案]的个人理解

jamesdeep

这两天仔细研究了一下卡尔曼滤波，又对比了一下清华的官方互补融合方案，发现这两者在某种程度上是一致的。
（参考资料：
1、《现代控制理论基础》之卡尔曼滤波部分；2、《第七届全国大学生“飞思卡尔”杯智能汽车竞赛电磁组直立行车参考设计方案》；3、http://www.znczz.com/forum.php?mod=viewthread&tid=80845&extra=&highlight=%BF%A8%B6%FB%C2%FC%C2%CB%B2%A8&page=1
）

首先来说清华方案，说的直白一些，一条公式即可阐明：当前角度=K*加速度计+(1-K)(陀螺仪+上次角度)。0<K<1。
没错，本质上就是一个加权的关系，K的大小直接决定当前角度是陀螺仪占主导地位还是加速度计占主导地位。
当然了，公式里的加速度计不是加速度计直接读出来的值，而是将加速度计的值通过三角函数关系转换成角度。



再来说卡尔曼滤波，书上的公式虽然繁杂，但是对于深入理解必不可少，再配合参考资料3那个帖子通俗的语言，看上2天，基本就可以理解了。卡尔曼虽然是矩阵形式的，但是在一维情况下，你把它展开，发现他与清华的那个方案只有一点区别，那就是卡尔曼滤波中有一个初始协方差P(0)，如果你把P(0)设置为0，那么他的表达式就和清华的方案完全一样了。而至于状态误差Q和观测误差R，给你一条公式你就明白是什么意思了：K=Q/(Q+R)，这条公式是卡尔曼原始推导过程的一条公式简化而来的。没错，其实你定义Q和R，本质上还是只是改变了陀螺仪和加速度计的权重。最终的卡尔曼K=P(k)/[P(k)+Q]，这条公式也是简化形式的，而P(k)=P(k-1)+Q，P(k)代表当前系统状态协方差，P(k-1)代表上一个周期系统状态协方差。
说到这里，你们可能有点迷糊，但是你仔细看会发现，如果最初始的系统状态协方差P(0)=0的话，那么最终卡尔曼增益K就等于Q/(Q+R)，也就和清华的方案完全一致了。这就是我理解的卡尔曼滤波和清华方案在公式上的区别。


而在物理意义上，这个最初始的系统状态协方差P(0)对系统究竟带来了什么改变？这个改变能有什么好处？有待后面进行实物验证和进一步理论探索。

Quixote

清华用的互补，意思在于频域。
卡尔曼用于噪声。

Quixote

申继鹏

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Quixote

驳斥
最后几行因为写不下了，就跳了些步骤。

空有一人

666666

qq363546178

直观的理解的话权重是最容易理解的，不过核心的问题还在频率域

lions

顶顶顶

qq363546178

lions 发表于 2015-3-22 18:48
顶顶顶

505357619

看不懂路过